Κβαντικός υπολογιστής: Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική  (μέρος β)

Κβαντικός υπολογιστής: Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική (μέρος β)

Εισαγωγή στηv Κβαντοµηχανική βάσει της οποίας επινοήθηκε ο Κβαντικός Υπολογιστής:  Το φως έχει ταυτόχρονα σωματιδιακό και κυματικό χαρακτήρα. Η κβαντική ηλεκτροδυναμική –Quantum electrodynamic, QED- τις πρώτες δεκαετίες του 20ου αιώνα, επικύρωσε πλήρως την διττή φύση του φωτός. Η σωματιδιακή φύση του φωτός εκδηλώνεται πλήρως σε φαινόμενα αλληλεπίδρασης της ύλης με το φώς (όπως συμβαίνει με το φωτο-ηλεκτρικό φαινόμενο). Η κυματική φύση του φωτός εκδηλώνεται σε φαινόμενα περίθλασης και συμβολής.

imperial

Σύμφωνα με την θεωρία του Bohr  ακτινοβολία έχουμε όταν μεταπηδά ένα ηλεκτρόνιο από μεγαλύτερη ενεργειακή στάθμη σε χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη. Μέσω της ενέργειας που εκπέμπεται (Εm-En=h·f), έχουμε ένα πλήθος συχνοτήτων που μπορούν να καθοριστούν από τα m και n (με m>n).

Στην κλασσική μηχανική το σημειακό σωματίδιο υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια κάθε χρονική στιγμή σε όλες τις χωρικές συντεταγμένες. Στην κβαντική μηχανική όμως δεν μπορεί να υπολογιστεί με μεγάλη ακρίβεια ταυτοχρόνως, η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου. Αυτή την αδύνατη μέτρηση, ταυτοχρόνως της ορμής και της θέσης, έρχεται ο Heisenberg και την εισαγάγει ως αρχή της αβεβαιότητας (ή αρχή της απροσδιοριστίας). Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg διατυπώνεται με την ανισότητα ΔiΔpi≥h/4π και αναφέρει πως η μέτρηση σωματιδίου με κυματοσωματιδιακό χαρακτήρα, ως προς την θέση του με σφάλμα υπολογισμού Δi και ως προς την ορμή του με σφάλμα υπολογισμού Δρi, δίνει γινόμενο και των δύο σφαλμάτων που δεν μπορεί να υστερεί του αριθμού h/4π. Η ανισότητα ουσιαστικά είναι μια αποτύπωση της διττής φύσης (κυματοσωματιδιακού χαρακτήρα) της ύλης.

Κβαντικός υπολογιστής:Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική

heisenberg

Με την χρήση της κυματικής συνάρτησης μπορούμε να υπολογίσουμε την μέση θέση και ταχύτητα, την μέση ορμή και μέση ενέργεια του σωματιδίου που δεν διαδίδεται σε υλικό μέσο αλλά στον χώρο στις τρεις διαστάσεις. Η κυματική συνάρτηση είναι το κεντρικό μέγεθος στην κβαντική μηχανική, στην οποία όμως δεν αντιστοιχεί κανένα φυσικό μέγεθος. Η κυματική συνάρτηση παίρνει μιγαδικές τιμές και είναι ένα κύμα πιθανότητας. Χαρακτηριστικό μέγεθος είναι ο υπολογισμός της πιθανότητας να βρεθεί το σωματίδιο σε συγκεκριμένο όγκο και θέση μεταξύ οριοθετημένων τιμών. Το σωματίδιο δεν μπορούμε να το προσδιορίσουμε με απόλυτη ακρίβεια. Μπορούμε με τον υπολογισμό όμως της πιθανότητας παρατήρησής του στον χώρο να προσδιορίσουμε την κατανομή των θέσεων του.

Η κίνηση ενός σωματιδίου σε μία διάσταση με την επίδραση εξωτερικού δυναμικού μπορεί να περιγραφεί όπως άλλωστε και κάθε σωματιδιακή “συμπεριφορά” από την εξίσωση του Schrodinger ενός εκ των θεμελιωτών της κβαντομηχανικής θεωρίας. Η εξίσωση του Schrodinger (για κίνηση σωματιδίου με επίδραση δυναμικού στις τρεις διαστάσεις) αποδίδεται από την μαθηματική έκφραση:

schrodinger

bohrΚάθε σωματίδιο χαρακτηρίζεται από το σπίν του. Το σπίν είναι ένα κβαντομηχανικό μέγεθος και δεν παρουσιάζει κάποια αναλογία με την κλασσική φυσική, απλά μέσω αυτού αποτυπώνεται ένας ιδιαίτερος χαρακτήρας που παρουσιάζεται σε κάθε σωματίδιο. Η κατάσταση κάθε σωματιδίου αποδείχθηκε πειραματικά ότι επηρεάζεται από την ύπαρξη της μαγνητικής ροπής των σωματιδίων κάτι που κατευθύνει την κβαντική μηχανική στην παραδοχή της εσωτερικής στροφορμής δηλαδή του σπίν.

 

Κβαντικός υπολογιστής και η Τεχνολογία του (μέρος α)

Δες εδώ

Απάντηση

Αυτός ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για να μειώσει τα ανεπιθύμητα σχόλια. Μάθετε πώς υφίστανται επεξεργασία τα δεδομένα των σχολίων σας.